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    已知O为坐标原点，当点P在椭圆上运动时，求线段OP的中点M的轨迹方程．
    【答案】分析：设出线段OP的中点M的坐标，求出P的坐标，代入已知椭圆方程整理即可．
    解答：解：设M（x，y），则P（2x，2y），因为点P在椭圆上运动，
    P代入已知椭圆方程中得：
    即：．
    线段OP的中点M的轨迹方程：．
    点评：本题考查轨迹方程的求法，代入法（或相关点法）是常用方法，必须熟练掌握，考查计算能力．
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    已知O为坐标原点，当点P在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    上运动时，求线段OP的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），
    OM
    =t1
    OA
    +t2
    AB
    ．
    （1）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；
    （2）若t1=a2，求当
    OM
    ⊥
    AB
    且△ABM的面积为12时a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•沈阳二模）已知O为坐标原点，点M的坐标为（a，1）（a＞0），点N（x，y）的坐标x、y满足不等式组
    x+2y-3≤0
    x+3y-3≥0
    y≤1
    ．若当且仅当
    x=3
    y=0
    时，
    OM
    •
    ON
    取得最大值，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知O为坐标原点，当点P在椭圆数学公式上运动时，求线段OP的中点M的轨迹方程．

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