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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于______.
由已知中的该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组成的组合体,
其中直三棱的底面为左视图,高为8-4=4
故V直三棱柱=8×4=32
四棱锥的底面为边长为4的正方形,高为4
故V四棱锥=
1
3
×16×4=
64
3

故该几何体的体积V=V直三棱柱+V四棱锥=
160
3

故答案为:
160
3
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有一个几何体的主视图、左视图、俯视图从左到右如下图所示,则这个几何体应是一个(    )
A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若正三棱锥的正视图与俯视图如图所视(单位:cm),则左视图的面积为(  )
A.
3
4
cm2
B.
3
2
cm2
C.
3
2
cm2
D.
2
2
cm2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,是一个几何体的三视图,若它的体积是3
3
,求a的值,并求此几何体的表面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示是一几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积为(  )
A.3πB.4πC.8πD.9π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某几何体的直观图如图1,其按一定比例画出的三视图如图2,三视图中的长度a对应直观图中2cm.

(1)结合两个图形,试指出该几何体中相互垂直的面与相互垂直的线段,并指出相关线段的长度;
(2)求AB与CD所成角的大小:
(3)求二面角A-BD-C的平面角的正切值;
(4)计算该几何体的体积与表面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是(  )
A.
3
B.3
3
C.
3
3
4
D.
9
3
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是(  )(单位cm)
A.6+2πB.4+2πC.6+3πD.4+3π

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