Question

19．有四个命题：（1）若a＞b，则ac²＞bc²；（2）若a＜b＜0，则a²＜b²；（3）若$\frac{1}{a}＞1$，则a＜1；（4）1＜a＜2且0＜b＜3，则-2＜a-b＜2．其中真命题的序号是（4）．

Answer 1

分析 利用不等式的基本性质即可判断出．

解答 解：（1）若a＞b，则ac²＞bc²，不正确，c=0时不成立；
（2）若a＜b＜0，则a²＞b²，因此不正确；
（3）若$\frac{1}{a}＞1$，则0＜a＜1，因此不正确；
（4）∵0＜b＜3，∴-3＜-b＜0，又1＜a＜2，∴-2＜a-b＜2，正确．
故答案为：（4）．

点评 本题考查了不等式的基本性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．