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    （2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
    （1）见解析   （2）
    （1）∵BC=CD=2，∴△BCD为等腰三角形，再由 ，∴BD⊥AC．
    再由PA⊥底面ABCD，可得PA⊥BD．
    而PA∩AC=A，故BD⊥平面PAC．
    （2）∵侧棱PC上的点F满足PF=7FC，
    ∴三棱锥F﹣BCD的高是三棱锥P﹣BCD的高的．
    △BCD的面积S△BCD=BC•CD•sin∠BCD==．
    ∴三棱锥P﹣BDF的体积 V=VP﹣BCD﹣VF﹣BCD=﹣=×
    ==．
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    A．4 B．2 C．2D．

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