Question

已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，则下列四种说法正确的为（　　）

A．若m∥n，n?α，则m∥α

B．若m⊥n，m⊥α，则n∥α

C．若m?α，n?β，α∥β，则m，n为异面直线

D．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n

Answer 1

分析：根据线面平行的判定定理，可得A不正确；根据与同一条直线垂直的平面和直线的位置关系，可得B不正确；根据分别位于两个平行平面内的直线的位置关系，可得C不正确；根据两个垂直平面的法线互相垂直，可得D正确．

解答：解：对于A，当m∥n，n?α且m?α时，则m∥α
但条件中缺少“m?α”，故不能得出m∥α，得A不正确；
对于B，当m⊥n，m⊥α且n?α，则n∥α
但条件中缺少“n?α”，故不能得出n∥α，得B不正确；
对于C，若m?α，n?β，α∥β，
则m、n为平行直线或异面直线，不一定异面，可得C不正确；
对于D，当α⊥β，m⊥α且n⊥β，即m、n分别垂直于两个垂直平面，
根据两个垂直平面的法线互相垂直，可得m⊥n．故D正确
故选：D

点评：本题给出关于空间位置关系的几个命题，判断其正误．着重考查了空间线面垂直与平行的判定与性质、面面平行和面面垂直的定义与性质等知识，属于中档题．