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    已知正实数满足条件，给出下列不等式：

    (1)  (2)  (3) (4)

    其中一定成立的式子有

    A 1个            B 2个       C 3个       D 4个

    C


    解析:

    ，

    三式相加得，即，例如取

    ，即，所以

    不妨设，则，=

    而，即

    所以，即

    综上，（1）错，（2）（3）（4）对，所以正确的有3个，选C

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    已知正实数x，y满足x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围为
    （-∞，
    37
    6
    ]
    （-∞，
    37
    6
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州二模）已知正实数x，y满足等式x+y+8=xy，若对任意满足条件的x，y，都有不等式（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是
    （-∞，
    65
    8
    ]
    （-∞，
    65
    8
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
    （Ⅰ） 求证：
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤3    ；
    （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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    科目：高中数学 来源：江西省新余一中2010届高三第六次模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知sin(2α＋β)＝3sinβ，设tanα＝x，tanβ＝y，记y＝f(x)．

    (1)求f(x)的表达式；

    (2)定义正数数列{an}：a1＝，＝2an·f(an)(n∈N*)．试求数列{an}的通项公式；

    (3)在(2)的条件下，记bn＝，设数列{bn}的前n项和为Rn．已知正实数λ满足：对任意正整数n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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