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已知函数f(x)=2x,等差数列{an}的公差为2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2[f(a1)•f(a2)•f(a3)•…•f(a10)]=
 
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:先根据等差数列{ax}的公差为2和a2+a4+a6+a8+a10=2进而可得到a1+a3+a5+a7+a9=2-5×2=-8,即可得到a1+…+a10=-6,即可求出答案.
解答: 解:∵f(x)=2x,f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,∴a2+a4+a6+a8+a10=2,
又{an}的公差为2,∴a1+a3+a5+a7+a9=(a2+a4+a6+a8+a10)-5d=-8,
∴a1+a2+…+a9+a10=-6,
∴log2[f(a1)•f(a2)•f(a3)•…•f(a10)]=log22-6=-6.
故答案为:-6.
点评:本题主要考查等差数列的性质和指数函数的运算法则.属基础题.
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x2
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+
y2
b2
=1
表示焦点在x轴上且离心率小于
3
2
的椭圆的概率为(  )
A、
3
8
B、
5
8
C、
7
8
D、
1
2

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A、
1
9
B、
1
10
C、
1
11
D、
1
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计算:(
2
3
100×(1
1
2
100×(
1
4
2014×42015

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