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    11．已知命题“任意x∈R，x2+2ax+a＞0”是真命题，那么实数a的取值范围是0＜a＜1．

    分析 根据一元二次不等式恒成立时△＜0，求出实数a的取值范围．

    解答 解：命题“任意x∈R，x2+2ax+a＞0”是真命题，
    则△＜0，
    即4a2-4a＜0，
    解得0＜a＜1；
    所以实数a的取值范围是0＜a＜1．
    故答案为：0＜a＜1．

    点评 本题考查了一元二次不等式恒成立的问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若二次函数f（x）的图象与x轴有两个异号交点，它的导函数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）图象的顶点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知关于x的方程${log_2}（{x+3}）-{log_4}{x^2}=a$的解在区间（3，8）内，则a的取值范围是$（lo{g}_{2}\frac{11}{8}，1）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$0＜β＜\frac{π}{2}＜α＜π$，且$cos（{α-\frac{β}{2}}）=\frac{5}{13}$，$sin（{\frac{α}{2}-β}）=\frac{3}{5}$．
    求（1）$tan（{α-\frac{β}{2}}）$的值；
    （2）$cos（{\frac{α+β}{2}}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．对于定义在区间D上的函数y=f（x），若存在x0∈D，对任意的x∈D，都有f（x）≥f（x0），则称函数f（x）在区间D上有“下界”，把f（x0）称为函数f（x）在D上的“下界”．
    （1）分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”，否则请说明理由；f1（x）=1-2x（x＞0），f2（x）=x+$\frac{16}{x}$（0＜x≤5）．
    （2）请你类比函数有“下界”的定义，写出函数f（x）在区间D上有“上界”的定义；并判断函数f2（x）=|x-$\frac{16}{x}$|（0＜x≤5）是否有“上界”？说明理由；
    （3）若函数f（x）在区间D上既有“上界”又有“下界”，则称函数f（x）是区间D上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数f（x）在D上的“幅度M”．
    对于实数a，试探究函数F（x）=x|x-2a|+3（a≤$\frac{1}{2}$）是否是[1，2]上的“有界函数”？如果是，求出“幅度M”的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．不等式$\frac{4}{x+3}＞1$的解集为（-3，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知x∈R且x≠1，比较两式1+x与$\frac{1}{1-x}$的值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为$n=\frac{x}{y}$（x代表人均食品支出总额，y代表人均个人消费支出总额）且y=2x+475，各种类型的家庭标准如表：
    家庭类型贫困温饱小康富裕
    nn≥59%50%≤n≤59%40%≤n≤50%30%≤n≤40%
    张先生居住区2007年比2002年食品支出下降7.5%，张先生家在2007年购买食品和2002年完全相同的情况下人均少支出75元．则张先生家2007年属于（　　）
    A．贫困B．温饱C．小康D．富裕

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$＞0的解集为（　　）
    A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-2＜x＜1或x＞2}C．{x|x＞2}D．{x|1＜x＜2或x＜-2}

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