【题目】(2016·全国Ⅲ卷)已知数列{an}的前n项和Sn=1+λan,其中λ≠0.
(1)证明{an}是等比数列,并求其通项公式;
(2)若S5=,求λ.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,.
(Ⅰ)若为偶函数,求的值并写出的增区间;
(Ⅱ)若关于的不等式的解集为,当时,求的最小值;
(Ⅲ)对任意的,,不等式恒成立,求实数的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如表所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | ||
第2组 | a | ||
第3组 | 30 | b | |
第4组 | 20 | ||
第5组 | 10 | ||
合计 | 100 |
Ⅰ求出频率分布表中a,b的值,再在答题纸上完成频率分布直方图;
Ⅱ根据样本频率分布直方图估计样本成绩的中位数;
Ⅲ高校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,再从6名学生中随机抽取2名学生由A考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, ,平面底面, 为中点, 是棱上的点, .
(Ⅰ)若点是棱的中点,求证: 平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)若二面角为,设,试确定的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为4,2,则输出v的值为 ( )
A. 9B. 18C. 25D. 50
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】时下,租车已经成为新一代的流行词,租车自驾游也慢慢流行起来,某小车租车点的收费标准是,不超过2天按照300元计算;超过两天的部分每天收费标准为100元(不足1天的部分按1天计算).有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游(各租一车一次),设甲、乙不超过2天还车的概率分别为;2天以上且不超过3天还车的概率分别;两人租车时间都不会超过4天.
(1)求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在矩形ABCD中, ,点分别在边上,且, 交于点.现将沿折起,使得平面平面,得到图2.
(Ⅰ)在图2中,求证: ;
(Ⅱ)若点是线段上的一动点,问点在什么位置时,二面角的余弦值为.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某车间有5名工人其中初级工2人,中级工2人,高级工1人现从这5名工人中随机抽取2名.
Ⅰ求被抽取的2名工人都是初级工的概率;
Ⅱ求被抽取的2名工人中没有中级工的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com