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    【题目】设双曲线 的离心率e=2，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2 ， 则点P（x1 ， x2） 满足（ ）
    A.必在圆x2+y2=2内
    B.必在圆x2+y2=2外
    C.必在圆x2+y2=2上
    D.以上三种情形都有可能

    【答案】B
    【解析】解：∵方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2 ，
    ∴x1+x2=﹣ ，x1x2=﹣ ，
    可得|OP|= = =
    又∵双曲线的离心率为e= =2，可得c=2a，
    ∴c2=4a2=a2+b2 ， 即3a2=b2 ， 结合a＞0且b＞0，得b= a．
    ∵圆的方程为x2+y2=2，∴圆心坐标为O（0，0），半径r= ，
    因此，|OP|= = ，所以点P必在圆x2+y2=2外．
    故选：B

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    A.1＜e＜
    B.1＜e≤
    C.e＞
    D.e≥

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    【题目】已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn ， 且对任意的m，n∈N*，
    都有（Sm+n+S1）2=4a2ma2n ．
    （1）求 的值；
    （2）求证：{an}为等比数列；
    （3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|=|dn|=an ， p（p≥3）是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp ， Rp ， 且Tp=Rp ， 求证：对任意正整数k（1≤k≤p），ck=dk ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC

    （1）证明：A1C⊥平面BED；
    （2）求二面角A1﹣DE﹣B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，M，N分别是BC，AE，CD1的中点，AD=AA1=a，AB=2a．求证：MN∥平面ADD1A1 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C：9x2+y2=m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
    （1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
    （2）若l过点（ ，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
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