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    20．已知函数$y=lg（x-2）+\sqrt{3-x}$，则其定义域为（2，3]．

    分析 根据对数函数以及二次根式的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，
    解得：2＜x≤3，
    故答案为：（2，3]．

    点评 本题考查了对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．

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    10．已知集合A={x|（x-1）（3-x）＜0}，B={x|-3≤x≤3}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，2]B．（1，2]C．[-2，1）D．[-3，1）

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    11．点M是抛物线x2=2py（p＞0）的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上，在△PFM中，sin∠PFM=λsin∠PMF，则λ的最大值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    8．已知tanθ=4，则$\frac{sinθ+cosθ}{17sinθ}+\frac{{si{n^2}θ}}{4}$的值为（　　）
    A．$\frac{14}{68}$B．$\frac{21}{68}$C．$\frac{68}{14}$D．$\frac{68}{21}$

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    15．已知函数f（x）=|2x-a|+a，a∈R，g（x）=|2x-1|
    （1）当a=2时，求满足f（x）≥g（2）的x的值．
    （2）当x∈R时，恒有f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin50°），b=f[cos（-50°）]，c=f（-tan50°），则（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$，则f（x）的最小正周期为π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．
    （1）当m=3时，求A∩B，A∪B；   
    （2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的短轴长，C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于点D、E．
    （Ⅰ）求C1、C2的方程；
    （Ⅱ）求证：MA⊥MB：
    （Ⅲ）记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=λ，求λ的最小值．

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