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    17．已知函数f（x）=|x2-2x-3|-a满足下列条件，求a的取值范围．
    （1）函数有两个零点；
    （2）函数有四个零点．

    分析 构造函数g（x）=|x2-2x-3|，h（x）=a，利用函数图象交点判断函数f（x）的零点的个数．

    解答 解：（1）∵函数f（x）=|x2-2x-3|-a满足下列条件，
    ∴g（x）=|x2-2x-3|，h（x）=a

    根据图象得出：g（x）与h（x）图象的交点的个数
    （1）函数有两个零点
    ∴a=0或a＞4；
    （2）∵函数有四个零点．
    ∴0＜a＜4．

    点评 本题考查了数形结合 的思想，关键构造函数画出图象判断函数图象的交点的个数，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．已知f（x）=loga$\frac{2+x}{2-x}$（a＞0且a≠1）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）当 a＞1时，求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

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    8．已知点$（{\sqrt{2}，2}）$与点$（{-2，-\frac{1}{2}}）$分别在幂函数f（x），g（x）的图象上．
    （1）分别求幂函数f（x），g（x）的解析式，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象；
    （2）观察图象，并指出当x为何值时，有：①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）．

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    5．要得到函数y=3cos2x的图象，只需将函数$y=3cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=-（x-5）|x|的单调递增区间是（0，$\frac{5}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算下列各题：
    （1）$\sqrt{\frac{25}{9}}+{（\frac{27}{64}）^{-\frac{1}{3}}}+{π^0}+\root{3}{{{{（-8）}^2}}}$；       
    （2）若10x=3，10y=4，求102x-y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）={log_4}（{{4^x}+1}）+kx$是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）若函数$h（x）={4^{f（x）+\frac{1}{2}x}}+m×{2^x}-1，x∈[{0，{{log}_2}3}]$，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b，则b为（　　）
    A．-1B．0C．1D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{3}{5}$，过左焦点F且垂直于长轴的弦长为$\frac{32}{5}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）点P（m，0）为椭圆C的长轴上的一个动点，过点P且斜率为$\frac{4}{5}$的直线l交椭圆C于A、B两点，证明：|PA|2+|PB|2为定值．

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