【题目】已知双曲线
的离心率为2，左右焦点分别为
，
，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，且
的周长为
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线
，点P是双曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
七彩题卡口算应用一点通系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某高校在2018年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，折合成标准分后，最高分是10分．按成绩共分成五组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10），得到的频率分布直方图如图所示：
（1）分别求第三，四，五组的频率；
（2）该学校在第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6名同学．
①已知甲同学和乙同学均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率
②若在这6名同学中随机抽取2名，设第4组中有X名同学，求X的分布列和数学期望．
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【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得曲线C1．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C1的极坐标方程
（2）设M，N为C1上两点，若OM⊥ON，求
的值．
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【题目】设椭圆
的左右焦点分别为
，
，在椭圆L上的点
满足
，且
，
，
成等差数列．
（1）求椭圆L的方程；
（2）过点A作两条倾斜角互补的直线
，
，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．
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【题目】如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（ ）
A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省．
B.与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长．
C.2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个
D.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元．
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【题目】如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是正三角形，点M、N分别是B1C1和A1B1的中点，AA1＝AB＝BM＝2，∠A1AB＝60°．
（1）求证：BN⊥平面A1B1C1；
（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．
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【题目】设数列
的前
项和为
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
对于任意，都有
成立.
①求数列的通项公式；
②设数列
，问：数列
中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.
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