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    7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），设计一个算法的程序框图，判断二次函数与x轴交点的个数．

    分析 利用二次函数的性质，讨论△的取值，设计分支结构的程序框图即可．

    解答 解：程序框图如下：

    点评 本题主要考查了设计程序框图解决实际问题，讨论△的取值，设计分支结构的程序框图即可，属于基本知识的考查．

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    17．若$\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}$是方程x2+px+1=0的一个根，则p=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    18．已知函数f（x）=-2x2+4mx-1
    （1）若m=2，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求$\frac{f（sinθ）}{sinθ}$的最大值
    （2）若对于任意的x∈[-1，1]，y=f（x）的最大值为7，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，都有Sn=n2+n．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{2}{（n+2）{a}_{n}}（n∈{N}^{*}）$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜$\frac{3}{4}（n∈{N}^{*}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a＞0且a≠1，则使关于x的方程loga（x-2ak）=loga（x2-a2）有解的k的取值范围是（　　）
    A．0＜k＜$\frac{1}{2}$或k$＜-\frac{1}{2}$B．0＜k＜1或k＜-1C．0＜k＜2或k＜-2D．0＜k＜1或k＜-2

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    12．从高处海平面h米的小岛看到正东方向有一只船俯角为30°，南偏西60°方向有一只船俯角为45°，则此时两船间的距离为（　　）
    A．2h米B．$\sqrt{3}$h米C．$\sqrt{7}$h米D．7h米

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知sin2α=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinα，α∈（0，π），则sin2α=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知在各项为正的等比数列{an}中，a2与a8的等比中项为8，则4a3+a7取最小值时首项a1=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求下列各式的值：
    （1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
    （2）$\sqrt{\frac{{a}^{2}}{b}\sqrt{\frac{{b}^{3}}{a}}\root{4}{\frac{a}{{b}^{3}}}}$（a＞0，b＞0）．

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