练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$
    （1）求f（1）+f（2）+f（3）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
    （2）求f（x）的值域．

    分析 （1）直接根据函数解析式求函数值即可．
    （2）根据x2的范围可得1+x2的范围，再求其倒数的范围，即为所求．

    解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{9}{10}$=$\frac{5}{2}$．
    （2）∵1+x2≥1，
    ∴$0＜\frac{1}{1+{x}^{2}}$≤1，
    即f（x）的值域为（0，1]．

    点评 本题考查了函数的值与函数的值域的求法，可怜虫推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，$b=\sqrt{7}$，$c=\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{6}$，那么a等于4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．用在矩阵行列式中所学的知识和方法，解方程组：$\left\{\begin{array}{l}mx+y=-1\\ 3mx-my=2m+3\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知对任意的x≥1，均有lnx-a（1-$\frac{1}{x}$）≥0．求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（1-3a）x+10a，x≤7}\\{{a^{x-7}}，x＞7}\end{array}}$是定义域（-∞，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{6}{11}$]C．$[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{1}{2}，\frac{6}{11}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，PA⊥PB，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为12π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．计算：lg$\frac{5}{2}$+2lg2+${2}^{lo{g}_{4}3}$=1+$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列四个图象中，能表示y是x的函数图象的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设非负实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{2x+y≤5}\end{array}\right.$，（2，1）是目标函数z=ax+3y（a＞0）取最大值的最优解，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，6）B．（0，6]C．[6，+∞）D．（6，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案