【题目】近年来,人们的支付方式发生了巨大转变,使用移动支付购买商品已成为一部分人的消费习惯.某企业为了解该企业员工、两种移动支付方式的使用情况,从全体员工中随机抽取了100人,统计了他们在某个月的消费支出情况.发现样本中,两种支付方式都没有使用过的有5人;使用了、两种方式支付的员工,支付金额和相应人数分布如下:
支付金额(元) 支付方式 | 大于2000 | ||
使用 | 18人 | 29人 | 23人 |
使用 | 10人 | 24人 | 21人 |
依据以上数据估算:若从该公司随机抽取1名员工,则该员工在该月、两种支付方式都使用过的概率为______.
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【题目】试比较下面概率的大小:
(1)如果以连续掷两次骰子依次得到的点数m,n作为点P的横、纵坐标,点P在直线的下面包括直线的概率;
(2)在正方形,,x,,随机地投掷点P,求点P落在正方形T内直线的下面包括直线的概率.
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【题目】如图,四边形ABCD为菱形,四边形ACFE为平行四边形,设BD与AC相交于点G,AB=BD=AE=2,∠EAD=∠EAB.
(1)证明:平面ACFE⊥平面ABCD;
(2)若直线AE与BC的夹角为60°,求直线EF与平面BED所成角的余弦值.
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【题目】已知椭圆的右焦点为,是椭圆上一点,轴,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,线段的中点为,为坐标原点,且,求面积的最大值.
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【题目】现有下列四个结论,其中所有正确结论的编号是___________.
①若,则的最大值为;
②若,,是等差数列的前项,则;
③“”的一个必要不充分条件是“”;
④“,”的否定为“,”.
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