练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，BC=
    		5
    ，AC=3，sinC=2sinA    ．
    （1）求边长AB的值；
    （2）求△ABC的面积．
    （1）∵BC=
    		5
    ，AC=3，sinC=2sinA，
    ∴由正弦定理
    AB
    sinC
    =
    BC
    sinA
    得：AB=
    BCsinC
    sinA
    =
    2BCsinA
    sinA
    =2BC=2
    		5
    ；
    （2）∵BC=
    		5
    ，AC=3，AB=2
    		5
    ，
    ∴由余弦定理cosC=
    AC2+BC2-AB2
    2AC•BC
    =
    9+5-20
    6
    		5
    =-
    		5
    5
    ，
    ∵C为三角形内角，
    ∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    2
    		5
    5
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    AC•BCsinC=
    1
    2
    ×3×
    		5
    ×
    2
    		5
    5
    =3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的三个内角A、B、C对应的三条边长分别是a、b、c，且满足csinA=
    		3
    acosC    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若b=2，c=
    		7
    ，求a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-
    3
    5
    ．
    （1）求sinB的值；（2）求cosC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角三角形ABC中，斜边BC为10，以BC中点为圆心，作半径为3的圆，分别交BC于P、Q两点，设L=|AP|2+|AQ|2+|PQ|2，试问L是否为定值？如果是定值，求出定值，反之说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的长及面积S△ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，∠A=60°，b=1，△ABC的面积S△ABC=
    		3
    ，则
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    的值等于（　　）
    A．
    2
    3
    		39
    		B．
    26
    3
    		3
    		C．
    8
    3
    		3
    		D．2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    ，则角B的大小为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距40m的楼顶处测得塔底A的俯角为30°，测得塔顶B的仰角为45°，那么塔AB的高度是（单位：m）（　　）
    A．40(1+
    		3
    )    		B．20(2+
    		2
    )    		C．40(1+
    		3
    3
    )    		D．60

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列的值为（   ）
    A．66B．99C．144D．297

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案