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已知集合A={x|0≤x<4},B={x||x-1|≤2},则A∩B=________.

[0,3]
分析:本题是求两个集合的交集的运算,本题中的集合是数集,解此类题一般要先对所涉及到的集合进行化简,然后再依据其在数轴上的位置求公共部分.
解答:对于B:|x-1|≤2,可得-2≤x-1≤2,即-1≤x≤3,可得B={x|-1≤x≤3},
又集合A={x|0≤x<4},
故A∩B={x|0≤x<4}∩{x|-1≤x≤3}=[0,3],
故答案为[0,3]
点评:本题考点是交集及其运算,考查依据数轴计算两个集合公共部分的能力,做此类题的步骤一般是:①对涉及到的两个集合化简②在数轴上作出两个集合的图象.③由数轴上的位置给出其交集.
练习册系列答案
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12
<x≤2}

(1)若A⊆B,求实数a的取值范围;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围;
(3)A、B能否相等.若存在,求出这样的实数a,若不存在请说明理由.

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A、{x|
1
2
≤x≤1}
B、{x|-1≤x≤1}
C、{x|
1
2
≤x≤2}
D、{x|-
1
2
≤x≤1}

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