(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)
设数列满足
且
.
求的通项公式;
(Ⅱ)设.
【命题意图】本题主要考查等差数列的定义及其通项公式,裂项相消法求和,不等式的证明,考查考生分析问题、解决问题的能力.
【解析】(Ⅰ)由题设,
即是公差为1的等差数列.
又,故
.
所以
……………………………5分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)得
,
…………………………12分
【点评】2011年高考数学全国卷将数列题由去年的第18题后移,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式,具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用,也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心.估计以后的高考,对数列的考查主要涉及数列的基本公式、基本性质、递推数列、数列求和、数列极限、简单的数列不等式证明等,这种考查方式还要持续.
科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三下学期模拟冲刺考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分l2分)已知数列{an}中,a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an(n∈N*).数列{bn}的前n项和为Sn,其中b1=-,bn+1=-
Sn(n∈N*).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若Tn=+
+…+
,求Tn的表达式
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三下学期模拟冲刺考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分l2分)已知椭圆的的右顶点为A,离心率,过左焦点
作直线
与椭圆交于点P,Q,直线AP,AQ分别与直线
交于点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明以线段为直径的圆经过焦点
.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年贵州省高三年级第五次月考文科数学 题型:解答题
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)
求经过A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程
(I)求出圆的标准方程
(II)求出(I)中的圆与直线3x+4y=0相交的弦长AB
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省高三上学期10月月考理科数学卷 题型:解答题
(本小题满分l2分)设命题:函数
(
)的值域是
;命题
:指数函数
在
上是减函数.若命题“
或
”是假命题,求实数
的范围.
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