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    已知f（x）=log3（x-3），若实数m，n满足f（m）+f（3n）=2，则m+n的最小值为
    2
    		3
    +4
    2
    		3
    +4
    ．
    分析：由已知得出m、n关系式和取值范围，再利用基本不等式的性质即可求出．
    解答：解：∵f（x）=log3（x-3），f（m）+f（3n）=2，∴
    m-3＞0
    3n-3＞0
    log3(m-3)+log3(3n-3)=2
    ，解得
    m＞3
    n＞1
    3
    m
    +
    1
    n
    =1
    ．
    ∴m+n=(m+n)(
    3
    m
    +
    1
    n
    )    =4+
    3n
    m
    +
    m
    n
    ≥2
    3n
    m
    ×
    m
    n
    +4=2
    		3
    +4    ，当且仅当
    3n
    m
    =
    m
    n
    ，m＞3，n＞1，
    3
    m
    +
    1
    n
    =1    ，解得n=
    		3
    +1    ，m=3+
    		3
    ，
    即当n=
    		3
    +1    ，m=3+
    		3
    时，取等号．
    ∴m+n的最小值为2
    		3
    +4    ．
    故答案为2
    		3
    +4    ．
    点评：正确已知得出m、n关系式和取值范围和熟练掌握利用基本不等式的性质是解题的关键．
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    已知f（x）=
    log
    (4x+1)
    4
    +kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
    （1）求k的值；
    （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，那么f（log
     
    4
    1
    2
    ）的值为
    -9
    -9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    110
    x    ．
    （1）求f（x）的解析式；  
    （2）解不等式f（x）≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log 
    1
    4
    x，那么f（-
    1
    2
    ）的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=
    log(4x+1)4
    +kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
    （1）求k的值；
    （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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