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    【题目】已知直线的方程为，其中.

    (1)求证：直线恒过定点；

    (2)当变化时，求点到直线的距离的最大值；

    (3)若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时直线的方程.

    【答案】（1）见解析;（2）5;（3）见解析

    【解析】试题分析：

    (1)分离系数m，求解方程组可得直线恒过定点；

    (2)结合(1)的结论可得点到直线的距离的最大值是5；

    (3)由题意得到面积函数： ，注意等号成立的条件.

    试题解析：

    （1）证明：直线方程

    可化为

    该方程对任意实数恒成立，所以

    解得，所以直线恒过定点

    （2）点与定点间的距离，就是所求点到直线的距离的最大值，即

    （3）由于直线过定点，分别与轴， 轴的负半轴交于两点，

    设其方程为，则

    所以

    当且仅当时取等号，面积的最小值为4

    此时直线的方程为

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    当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元．

    相应系统收费的程序框图如图所示，其中（单位：千米）为行驶里程，（单位：元）为所收费用，用表示不大于的最大整数，则图中①处应填（ ）

    A. B.

    C. D.

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    甲是中国人，还会说英语．

    乙是法国人，还会说日语．

    丙是英国人，还会说法语．

    丁是日本人，还会说汉语．

    戊是法国人，还会说德语．

    则这五位代表的座位顺序应为（ ）

    A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

    C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数

    （Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；

    （Ⅱ）说明函数的图像可由正弦曲线经过怎样的变化得到；

    （Ⅲ）若是第二象限的角，求

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    【题目】已知函数．

    （1）求曲线在点处的切线方程和函数的极值：

    （2）若对任意，都有成立，求实数的最小值．

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    【题目】已知函数， ， 的解集为．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若成立，求实数的取值范围．

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