Question

一根弹簧挂6 kg的物体时，长11 cm，挂9 kg的物体时,长17 cm.已知弹簧长度l(cm)和所挂物体的重量w(kg)的关系可以用直线方程来表示.用两点式表示这个方程，并根据这个方程，求弹簧长为13 cm时所挂物体的重量.

Answer 1

解:以Ow为横坐标轴，以Ol为纵坐标轴建立直角坐标系(如下图).

由题意知直线过点(6,11)和点(9,17).由直线的两点式方程得所求直线的方程为.

把l=13代入,得=.∴w=7,

即弹簧长为13 cm时所挂物体的重量为7 kg.

点评:因为弹簧长l和所挂物体的重量w的关系可以用直线方程来表示，并且弹簧挂6 kg的物体时，长11 cm;弹簧挂9 kg的物体时,长17 cm.所以直线过点(6,11)和(9，17).由直线方程的两点式，容易求出l与w的关系式.所以当l=13 cm时,w的值容易求出.