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    在0°～360°范围内：与-1 000°终边相同的最小正角是    ，是第    象限角．
    【答案】分析：写出与-1 000°终边相同的角的表示，然后求解其最小正角，判断所在象限．
    解答：解：-1 000°=-3×360°+80°，∴与-1 000°终边相同的最小正角是80°，为第一象限角．
    故答案为：80° 一．
    点评：本题考查终边相同角的表示方法，角所在象限的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年广东省广州市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，左、右焦点分别为F1和F2，椭圆C与x轴的两交点分别为A、B，点P是椭圆上一点（不与点A、B重合），且∠APB=2α，∠F1PF2=2β．
    （Ⅰ）若β=45°，三角形F1PF2的面积为36，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当点P在椭圆C上运动，试证明tanβ•tan2α为定值．

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