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    已知sinθ=
    3
    5
    ，θ∈(0，
    π
    2
    )    ，求tanθ、sin(θ+
    π
    3
    )    和cos2θ的值．
    分析：根据条件利用同角三角函数的基本关系求出cosθ、tanθ 的值，再根据两角和的正弦公式求出sin(θ+
    π
    3
    )    的值，再利用
    二倍角公式求出cos2θ的值．
    解答：解：∵sinθ=
    3
    5
    ，θ∈(0，
    π
    2
    )    ，∴cosθ=
    4
    5
    ，…（3分）
    ∴tanθ=
    sinθ
    cosθ
    =
    3
    4
    ，…（6分）
    ∴sin(θ+
    π
    3
    )    =sinθcos
    π
    3
    +cosθsin
    π
    3
    =
    3+4
    		3
    10
    ．    …（9分）
    ∴cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
    9
    25
    =
    7
    25
    ．…（12分）
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    3
    5
    ，θ∈(
    π
    2
    ，π)    ，求tanθ，cos(θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，则cos2α的值为（　　）
    A、-
    24
    25
    B、-
    7
    25
    C、
    7
    25
    D、
    24
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，且α∈(
    π
    2
    ，π)    ，那么sin2α等于（　　）
    A、
    12
    25
    B、-
    12
    25
    C、
    24
    25
    D、-
    24
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）求cosα的值；
    （2）求sin2α+cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•广州一模）已知sinθ=
    3
    5
    ，θ∈(0，
    π
    2
    )    ，求tanθ和cos2θ的值．

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