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    在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.

    (1)求证:；
    (2)若,,为的中点,求三棱锥的体积.
    (1)证明如下 (2)

    试题分析：(Ⅰ)证明:三棱柱为直三棱柱, 平面,  
    又平面,
    平面,且平面, . 
    又 平面,平面,,
    平面,又平面,    
    (2)在直三棱柱中,.                       
    平面,其垂足落在直线上,.
    在中, ,,,
    在中,  
    由(1)知平面,平面,从而       
     
    为的中点, 
      
    点评：在立体几何中，常考的定理是：直线与平面垂直的判定定理、直线与平面平行的判定定理。
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    如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．

    （1）求异面直线与所成的角的余弦值
    （2）求二面角的余弦值
    （3）点到面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥中，底面是正方形, ,分别为的中点,且.

    （1）求证: ;
    （2）求异面直线所成的角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是不同的两条直线，是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（  ）
    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与棱长为1的正方体的一条棱平行的截面中，面积最大的截面面积为　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：是不同的直线，是不同的平面，给出下列五个命题：
    ①若垂直于内的两条直线，则；
    ②若，则平行于内的所有直线；
    ③若且则；
    ④若且则；
    ⑤若且则.其中正确命题的序号是               

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.为使，应选择下面四个选项中的条件（   ）
    A．①⑤B．①④C．②⑤D．③⑤

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别为的中点，，且

    （1）证明：；
    （2）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于直线l,m与平面α,β的说法，正确的是  (    )
    A．若lβ且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β且α∥β，则l⊥α
    C．若l⊥β且α⊥β，则l∥αD．若αβ=m,且l∥m, 则l∥α

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