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已知下列命题中:
(1)若k∈R,且k=,则k=0或=
(2)若-=0,则==
(3)若不平行的两个非零向量,满足||=||,则(+)•(-)=0
(4)若平行,则=||•||其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:根据所给的两个向量的数乘和数量积的运算,看出第一个和第三个一定正确,其余两个注意使用的条件,它们不一定成立.
解答:解:(1)是对的;
(2)根据条件可以得到
(3)()•()==0
(4)平行时分0°和180°两种结果,
=±||||
综上可知(1)、(3)正确,
故选C.
点评:要让学生体会本题的解题过程过程,体会数学思想方法的应用,要学生发现解题方法,展示思路的形成过程,总结解题规律.学生搞好解题后的反思,从而提高学生知识分析和解决问题的能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列命题中:
(1)若k∈R,且k
b
=
0
,则k=0或
b
=
0

(2)若
a
-
b
=0,则
.
a
=
0
b
=
0

(3)若不平行的两个非零向量
a
b
,满足|
a
|=|
b
|,则(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0
(4)若
.
a
.
b
平行,则
a
b
=|
.
a
|•|
.
b
|其中真命题的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列命题中:
(1)若
a
b
=
a
c
,则
b
=
c

(2)若
a
b
=0
,则
a
=
0
b
=
0

(3)若不平行的两个非零向量
.
a
.
b
,满足|
.
a
|=|
.
b
|
,则(
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=0

(4)若
.
a
.
b
平行,则
a
b
=|
.
a
|•|
.
b
|

其中真命题的个数是(  )

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已知下列命题中:
(1)若k∈R,且k
b
=
0
,则k=0或
b
=
0

(2)若
a
b
=0,则
a
=
0
b
=
0

(3)若不平行的两个非零向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|,则(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0
(4)若
a
b
平行,则
a
b
=|
a
|•|
b
|
(5)(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)=
a
b
c

其中真命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列命题中:

(1)若,且,则

(2)若,则

(3)若不平行的两个非零向量,满足,则

(4)若平行,则其中真命题的个数是(    )

A.   B.   C.   D.

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. 已知下列命题中:

(1)若,且,则

(2)若,则

(3)若不平行的两个非零向量,满足,则

(4)若平行,则其中真命题的个数是(    )

A.    B.    C.   D.

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