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已知双曲线的渐近线与圆有公共点,则该双曲线的离心率的取值范围是___________.

 

【答案】

【解析】

试题分析:双曲线的渐近线,且与圆有公共点,所以圆心到渐近线的距离

,所以,故.

又因为双曲线,故.

考点:圆与圆锥曲线的综合.

点评:本题主要考查双曲线的标准方程,简单几何性质,直线与双曲线的位置关系,圆的简单性质等基础知识.考查运算求解能力,推理论证能力;考查函数与方程思想,化归与转化思想.

 

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