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    球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
    1
    6
    ，经过这3个点的小圆面积为9π，则此球的半径为（　　）
    A、2
    		3
    B、3
    		3
    C、6
    D、6
    		3
    考点：球的体积和表面积
    专题：球
    分析：正三角形ABC的外径r=3，故可以得到高，D是BC的中点．在△OBC中，又可以得到角以及边与R的关系，在Rt△ABD中，再利用直角三角形的勾股定理，即可解出R．
    解答：解：∵经过这3个点的小圆面积为9π，正三角形ABC的外径r=3，
    D是BC的中点．故高AD=
    3
    2
    r    =
    9
    2
    ，
    在△OBC中，BO=CO=R，∠BOC=
    π
    3
    ，所以BC=BO=R，BD=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    R．
    在Rt△ABD中，AB=BC=R，所以由AB2=BD2+AD2，得R2=
    1
    4
    R2+(
    9
    2
    )    2    ，
    ∴R=3
    		3
    ．
    故选：B．
    点评：题考查学生的空间想象能力，以及对球的性质认识及利用，是基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置，若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（　　）
    A、
    32
    3
    		2
    cm3
    B、
    32
    3
    		6
    cm3
    C、
    64
    3
    		6
    cm3
    D、
    64
    3
    		2
    cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，AB=BC=1，又BC⊥CD，CD=
    		2
    ，点M在棱AC上，则BM+MD的最小值为（　　）
    A、
    		3
    B、2
    C、
    		5
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，且侧面SAB⊥底面ABCD，若AB=2
    		3
    ，则此四棱锥的外接球的表面积为（　　）
    A、14πB、18π
    C、20πD、24π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，则四面体ABCD的外接球半径为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、
    3
    2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则点A1到平面ABC1D1的距离为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：
    摄氏温度/℃-5051020253035
    热饮杯数156150130124103977050
    你认为气温与热饮销售杯数之间线性相关程度（　　）
    A、强（|r|≥0.75）
    B、一般（0.30≤|r|＜0.75）
    C、弱（|r|在0.25左右）
    D、没什么关系

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，则有（　　）
    A、若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则有
    a
    ⊥
    b
    B、若
    a
    •
    b
    =0，则有|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |
    C、若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在λ使得
    b
    =λ
    a
    成立
    D、若存在λ使得
    b
    =λ
    a
    成立，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正六边形ABCDEF中，若
    AB
    =（1，-
    		3
    ），则
    AF
    的坐标可能为（　　）
    A、（-1，
    		3
    ）
    B、（1，
    		3
    ）
    C、（
    		3
    ，-1）
    D、（
    		3
    ，1）

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