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    已知A（2，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，4），
    AP
    =2
    PB
    ，则|
    PC
    |为（　　）
    分析：设P（x，y，z），由A（2，2，1），B（-1，3，4，）利用
    AP
    =2
    PB
    ，求出可得P，由两点间的距离公式可求PC．
    解答：解：设P（x，y，z）
    ∵A（2，2，1），B（-1，3，4，）
    ∴
    AP
    =（x-2，y-2，z-1），
    PB
    =（-1-x，3-y，4-z）
    ∵
    AP
    =2
    PB
    ，x-2=-2-2x，解得x=0，y-2=6-2y，解得y=
    8
    3
    ，z-1=8-2z，解得z=3
    ∴P（0，
    8
    3
    ，3），C（1，1，4），
    则|PC|=
    		(1-0 )2+(1-
    8
    3
     )2+(3-4)2
    =
    		43
    3
    ．
    故选A．
    点评：本题主要考查了向量共线的坐标表示，两点间的距离公式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a和b是任意非零实数．
    （1）求
    |2a+b|+|2a-b||a|
    的最小值．
    （2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：导练必修一数学苏教版 苏教版 题型：013

    已知A＝{x|x＝5n＋1，n∈N}，B＝{x|x＝5n＋2，n∈N}，C＝{x|x＝5n＋3，n∈N}，D＝{x|x＝5n＋4，n∈N}．若α∈A，β∈B，∈C，r∈D，则

    [　　]

    A．α2∈A，β2∈D，2∈D，γ2∈A

    B．α2∈A，β2∈B，2∈C，γ2∈D

    C．α2∈A，β2∈C，2∈B，γ2∈A

    D．α2∈B，β2∈D，2∈D，γ2∈B

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知A（2，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，4），数学公式=2数学公式，则|数学公式|为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a和b是任意非零实数．
    （1）求
    |2a+b|+|2a-b|
    |a|
    的最小值．
    （2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围．

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