Question

7．若a+2bi=2-ai，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 首先利用复数相等得到关于a，b 的方程组，求出a，b，然后求模．

解答 解：因为a+2bi=2-ai，其中a，b都是实数，i是虚数单位，
所以$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{2b=-a}\end{array}\right.$，解得a=2，b=-1，则a+bi=2$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{5}$-i，
则|a+bi|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{5}$；
故答案为：$\sqrt{5}$

点评 本题考查了复数相等以及求模；如果复数a+bi=c+di，那么a=c并且b=d．