Question

下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k•a=0，则a=0或k=0；③若a•b=0，则a=0或b=0；④若a与b为平行的向量，则a•b=|a||b|；⑤若|a|=1，则a=±1．其中假命题的个数为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据向量、向量积的基本概念与性质，依次分析选项，可得其是否正确，即可得答案．
解答：解：依次分析可得，
①、由相反向量的意义，若与互为相反向量，则+=，正确；
②、由数乘向量的运算，可得若k•=，则=或k=0，正确；
③、若•=，则=或=或⊥，故错误；
④、若、为平行的向量，则其夹角为0°或180°，则•=±|||•|，故错误；
⑤、||=1，即的大小是1，故错误，
故其中假命题为③④⑤，则其个数为3个．
点评：本题考查向量、向量积的基本概念与性质，是一些常见的错误，如a=±1，平时应注意这些细节的问题．