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下列命题中:①若a与b互为相反向量,则a+b=0;②若k为实数,且k•a=0,则a=0或k=0;③若a•b=0,则a=0或b=0;④若a与b为平行的向量,则a•b=|a||b|;⑤若|a|=1,则a=±1.其中假命题的个数为   
【答案】分析:根据向量、向量积的基本概念与性质,依次分析选项,可得其是否正确,即可得答案.
解答:解:依次分析可得,
①、由相反向量的意义,若互为相反向量,则+=,正确;
②、由数乘向量的运算,可得若k•=,则=或k=0,正确;
③、若=,则==,故错误;
④、若为平行的向量,则其夹角为0°或180°,则=±|||•|,故错误;
⑤、||=1,即的大小是1,故错误,
故其中假命题为③④⑤,则其个数为3个.
点评:本题考查向量、向量积的基本概念与性质,是一些常见的错误,如a=±1,平时应注意这些细节的问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列命题中正确的是


  1. A.
    若|a|>|b|则a>b
  2. B.
    若|a|=|b|则a=b
  3. C.
    若a=b则a与b共线
  4. D.
    若a≠b则a与b一定不共线

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题

①如果非零向量ab的方向相同或相反,那么a+b的方向必与a、b之一的方向相同;

②△ABC中,必有++=0

③若++=0,则A、B、C为一个三角形的三个顶点;

④若a、b均为非零向量,则|a+b|与|a|+|b|一定相等.

其中真命题的个数为(    )

A.0               B.1               C.2               D.3

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科目:高中数学 来源:2014届黑龙江省高一下学期期中考试数学试题(解析版) 题型:选择题

下列命题中正确的是

A.,且,则

B.若,则

C.若两个非零向量,满足||||,则

D.若平行,则||||

 

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科目:高中数学 来源:2012届辽宁省抚顺市六校联合体高二下学期期末考试数学 题型:选择题

下列命题中正确的是     (    )

A、空间三点可以确定一个平面               B、 三角形一定是平面图形

C、 若点A,B,C,D既在平面a内,又在平面b内,则平面a与平面b重合

D、四条边都相等的四边形是平面图形

 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若a,b是两条异面直线,则下列命题中正确的是


  1. A.
    与a,b都垂直的直线有一条
  2. B.
    a与b的公垂线只有一条
  3. C.
    a与b的公垂线有无数条
  4. D.
    a与b的公垂线的长就是两异面直线的距离

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同步练习册答案
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