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    从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分
    A．选修4—1　几何证明选讲
    如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。求证：。
    B．选修4—2　矩阵与变换
    在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。
    C．选修4—4　参数方程与极坐标
    在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值。
    D．选修4—5　不等式证明选讲
    设a，b，c为正实数，求证：。

    A．证明见解析。
    B．
    C．2
    D．证明见解析。

    A．证明：如图，因为 是圆的切线，
    所以，,
    又因为是的平分线，
    所以
    从而
    因为,

    所以,故.
    因为是圆的切线，所以由切割线定理知,
    ,
    而,所以
    B．解：设是椭圆上任意一点，点在矩阵对应的变换下变为点
     则有
    ，即，所以
    又因为点在椭圆上，故，从而
    所以，曲线的方程是
    C．解：因椭圆的参数方程为
    故可设动点的坐标为，其中.
    因此
    所以，当时，取最大值2
    D．证明：因为为正实数，由平均不等式可得
    即  
    所以，
    而
    所以 
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
    A．选修4 - 1：几何证明选讲
    如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD。

    求证：AB∥CD。
    B．选修4 - 2：矩阵与变换
    求矩阵的逆矩阵。
    C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的参数方程为（为参数，），求曲线C的普通方程。
    D．选修4 - 5：不等式选讲
    设≥＞0，求证：≥。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知如图，四边形为圆内接四边形，是直径，切于点，，那么的度数是  (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆内接四边形中，、、的度数比是，则（   ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知如图的曲线是以原点为圆心，1为半径的圆的一部分，则这一曲线的方程是(    )
    A．(x+)(y+)=0B．(x-)(y-)=0
    C．(x+)(y-)=0D．(x-)(y+)=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，3），端点P在圆上运动,求线段PQ的中点M的轨迹方程.   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P(5a+1，12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部，则a的取值范围是(　　)
    A．|ａ|＜1B．a＜
    C．|ａ|＜D．|ａ|＜

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为            ．

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