给出下列四个命题.其中正确的是( )①空间四点共面.则其中必有三点共线,②空间四点不共面.则其中任何三点不共线,③空间四点中存在三点共线.则此四点共面,④空间四点中任何三点不共线.则此四点不共面．A．②③B．①②③C．①②D．②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．给出下列四个命题，其中正确的是（　　）
①空间四点共面，则其中必有三点共线；
②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；
③空间四点中存在三点共线，则此四点共面；
④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．

A．

②③

B．

①②③

C．

①②

D．

②③④

分析由正方形的四个顶点共面，知①④错误；由②③正确．

解答解：在①中，由正方形的四个顶点共面，知①错误；
在②中，由公理三及推论知空间四点不共面，则其中任何三点不共线，故②正确；
在③中，由公理三及推论知空间四点中存在三点共线，则此四点共面，故③正确；
在④中，由由正方形的四个顶点共面，知④错误．
故选：A．

点评本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及推论的合理运用．

练习册系列答案

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A．

$\overrightarrow{AB}$

B．

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C．

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D．

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