已知函数f=ax2+bx+c的图象如图.则fA．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）的导函数f′（x）=ax²+bx+c的图象如图，则f（x）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

根据导数与原函数单调性间的关系：从左到右分成三部分，
第一部分导数小于零，第二部分导数大于零，第三部分导数小于零，
则相应的，第一部分原函数为减函数，第二部分原函数为增函数，第三部分原函数为减函数；
满足题意只有D．
故选D．

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4、已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是（　　）

A、（-1，0）

B、（2，+∞）

C、（0，1）

D、（-∞，-3）

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14、已知函数f（x）的导函数f′（x）=2x-5，且f（0）的值为整数，当x∈（n，n+1]（n∈N^*）时，f（x）的值为整数的个数有且只有1个，则n=

．

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18、已知函数f（x）的导数f″（x）满足0＜f′（x）＜1，常数a为方程f（x）=x的实数根．
（Ⅰ）若函数f（x）的定义域为M，对任意[a，b]⊆M，存在x₀∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x₀）成立，求证：方程f（x）=x存在唯一的实数根a；
（Ⅱ）求证：当x＞a时，总有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）对任意x₁、x₂，若满足|x₁-a|＜2，|x₂-a|＜2，求证：|f（x₁）-f（x₂）|＜4．

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已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则f（1）的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

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