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    直三棱柱底面各边的比为17∶10∶9，侧棱长为16 cm，全面积为1 440 cm2，求底面各边之长.

    解析:设底面三边长分别为17x cm、10x cm、9x cm，S侧=（17x+10x+9x）·16=576x.

    设长为17x的边所对的三角形内角为α,则

    cosα=，

    sinα=.

    ∴S底=·10x·9x·=36x2.

    ∴576x+72x2=1 440，解得x=2.

    ∴三边长分别为34 cm、20 cm、18 cm.

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