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    某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元

    (1)设半圆的半径OA＝r(米)，试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)，并求其定义域；

    (2)由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？(π取3.14)

    答案：
    解析：

    　　解：(1)塑胶跑道面积

    　　；6分

    　　∵，∴，故定义域为；8分

    　　(2)设运动场的造价为元

    　　

    　　；12分

    　　∵函数在上为减函数．

    　　∴当时，函数有最小值；16分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
    （1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）；
    （2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元

    (1)设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()  

    (2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校要建造一个面积为平方米的运动场.如图， 运动场是由一个矩形和

      分别以为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽米的塑胶跑道，运动场除跑道外，

      其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为元，草皮每平方米造价为元.

     (1)设半圆的半径(米),试建立塑胶跑道面积与的函数关系; 

     (2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
    （1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
    （2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）

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    科目：高中数学 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
    （1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
    （2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）

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