Question

若实数列的前n项和为，则下列命题：

（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；

       （2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；

       （3）若是等比数列，则的充要条件是

       其中，正确命题的个数是                                                                               （      ）

       A．0个                       B．1个                        C．2个                       D．3个

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）若数列是递增数列，则数列不一定是递增数列，如当时，数列是递减数列；

（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数，错误。由数列是递增数列不能得出数列的各项均为正数，例如0,1,2,3，……，满足数列是递增数列，但不能满足数列的各项均为正数；

（3）若是等比数列，则可得到数列的公比为-1，故有；由可得到数列的公比为-1，所以可得，因此此命题正确。因此答案选B。