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设函数,其中b≠0.
(1)当b>时,判断函数在定义域上的单调性:
(2)求函数的极值点.

(1)单调递增,(2)时,有唯一的极小值点
时,有一个极大值点和一个极小值点
时,函数上无极值点.

解析试题分析:(1)利用导数研究函数单调性,有四步.一是求出函数定义域:,二是求出函数导数,三是根据定义域及参数b>,确定导函数的符号,即根据四写出结论:当时,函数在定义域上单调递增(2)求函数极值点,也是分四步.一是求出函数定义域:,二是求出函数导数,三是根据定义域及参数b取值范围,讨论导函数的符号,四是关键导函数符号变化规律得出相应结论.
试题解析:函数的定义域为              2
                    4
,则上递增,在上递减,
.当时,
上恒成立.
即当时,函数在定义域上单调递增           6
(2)分以下几种情形讨论:(1)由(1)知当时函数无极值点.
(2)当时,时,
时,时,函数上无极值点   8
(3)当时,解得两个不同解
时,

此时上有唯一的极小值点          10
时,
都大于0 ,上小于0 ,
此时有一个极大值点和一个极小值点
综上可知,时,上有唯一的极小值点
时,有一个极大值点和一个极小值点

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