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一批零件中有10个合格品,2个次品,安装机器时从这批零件中任选1个,取到合格品才能安装;若取出的是次品,则不再放回.
(1)求最多取2次零件就能安装的概率;
(2)求在取得合格品前已取出的次品数ξ的分布列.
(1)第一次就能安装的概率:
10
12
=
5
6
;第二次就能安装的概率:
2
12
10
11
=
5
33

最多取2次零件就能安装的概率为
5
6
+
5
33
=
65
66

(2)由于随机变量ξ表示取得合格品前已取出的次品数,所以ξ可能的取值为0、1、2;
∵P(ξ=0)=
5
6
,P(ξ=1)=
5
33

P(ξ=2)=
2
12
1
11
10
10
=
1
66

∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2
P
5
6
5
33
1
66
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一批零件中有10个合格品,2个次品,安装机器时从这批零件中任选1个,取到合格品才能安装;若取出的是次品,则不再放回.
(1)求最多取2次零件就能安装的概率;
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