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    已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.

    (1)求集合A；

    (2)设集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．

     

    （1）A＝（2）(0，－2＋]

    【解析】(1)对任意x1、x2∈R，

    由f(x1)＋f(x2)－2f＝ a(x1－x2)2≥0成立，

    要使上式恒成立，所以a≥0.

    由f(x)＝ax2＋x是二次函数知a≠0，故a＞0.

    所以f(x)＝ax2＋x＝ax＜0.

    解得A＝.

    (2)B＝{x||x＋4|＜a}＝(－a－4，a－4)，

    因为集合B是集合A的子集，

    所以a－4≤0，且－a－4≥－.

    解得－2－≤a≤－2＋.

    又a＞0，∴a的取值范围为(0，－2＋]．

     

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    A．第一象限 B．第二象限

    C．第三象限 D．第四象限

     

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    A．?x0∈R，ex0≤0

    B．?x∈R,2x＞x2

    C．a＋b＝0的充要条件是＝－1

    D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

     

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    A．1 　　B．－1 　　　C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习真题感悟1-7练习卷（解析版） 题型：选择题

    假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.则p0的值为(　　)．

    (参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.

    A．0.954 4 B．0.682 6

    C．0.997 4 D．0.977 2

     

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    如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为______．

     

     

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