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    若z=（x2-1）2+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为
     
    ．
    考点：复数的基本概念
    专题：计算题,数系的扩充和复数
    分析：由纯虚数的定义知
    (x2-1)2=0
    x-1≠0
    ，解出即可．
    解答： 解：∵z=（x2-1）2+（x-1）i为纯虚数，
    ∴
    (x2-1)2=0
    x-1≠0
    ，解得x=-1，
    故答案为：-1．
    点评：该题考查复数的基本概念，属基础题，明确有关概念是解题关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行
    （1）求a的值和函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象与抛物线y=
    3
    2
    x2-15x+3恰有三个不同交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心在y轴上的圆C经过点A（0，3）和B（4，1），过点M（-3，-3）的直线被截得弦长为4
    		5
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
    （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
    （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
    （3）在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L：2x+y-4=0关于点P（2，3）对称的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（k）=
    1
    k+1
    +
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    （k∈N*），那么f（k+1）-f（k）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（2）=-1，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0．则给出下列命题：
    ①f（2014）=-1；    
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=6；
    ③函数y=f（x）在[6，9]上为增函数；
    ④函数f（x）在[-12，12]上有8个零点．
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角α∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]；
    ②直线l：y=kx+1与以A（-1，5）、B（4，-2）两点为端点的线段相交，则k≤-4或k≥-
    3
    4
    ；
    ③如果实数x，y满足方程（x-2）2+y2=3，那么
    y
    x
    的最大值为
    		3
    ；
    ④直线y=kx+1与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1恒有公共点，则m的取值范围是m≥1．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在坐标原点O，A，C分别是椭圆的上下顶点，B是椭圆的左顶点，F是椭圆的左焦点，直线AF与BC相交于点D．若椭圆的离心率为
    1
    2
    ，则∠BDF的正切值
     
    ．

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