Question

下列命题中，正确的命题的序号是 ______：（1）空集是任何集合的子集；（2）设A⊆B，若a∉B，则a∉A；（3）本班成绩优秀的学生可组成的集合；（4）设A=（x，y）|a₁x+b₁y+c₁=0，B=（x，y）|a₂x+b₂y+c₂=0，则方程（a₁x+b₁y+c₁）（a₂x+b₂y+c₂）=0的解集为A∪B．

Answer 1

解：对于（1），空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集故（1）对
对于（2）∵A⊆B??x∈A则x∈B∴A⊆B，若a∉B，则a∉A对即（2）对
对于（3）“优秀”不确定，不满足集合的三要素故（3）不对
对于（4）∵（a₁x+b₁y+c₁）（a₂x+b₂y+c₂）=0?a₁x+b₁y+c₁=0或a₂x+b₂y+c₂=0，
故（a₁x+b₁y+c₁）（a₂x+b₂y+c₂）=0的解集为A∪B．故（4）对
故答案为（1）（2）（4）
分析：根据空集是不含任何元素的集合故其为任何集合的子集；A⊆B??x∈A则x∈B；集合的元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．
点评：本题考查空集的性质：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，集合元素的性质：确定性、互异性、无序性．