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    已知矩阵M＝有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝.求：

    (1)矩阵M；

    (2)曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线方程．

     

    （1）（2）x2＋y2＝2

    【解析】(1)由已知 ＝4，

    则＝，即，得，所以M＝.

    (2)设曲线上任一点P(x，y)，点P在M作用下对应点P′(x′，y′)，则＝ .即解得，

    代入5x2＋8xy＋4y2＝1，得x′2＋y′2＝2，

    即曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线的方程是x2＋y2＝2.

     

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    (1)求X的分布列；

    (2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y，求Y的数学期望．

     

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    A. B. C．1 D.

     

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