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【题目】下列命题错误的是(
A.命题“若x2+y2=0,则x=y=0”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0,则x2+y2≠0”
B.若命题p:x0∈R,x02﹣x0+1≤0,则¬p:x∈R,x2﹣x+1>0
C.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件
D.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题

【答案】D
【解析】解:A.命题“若x2+y2=0,则x=y=0”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0,则x2+y2≠0”,A正确;
B.特称命题的否定为全称命题,由于命题p:x0∈R,x02﹣x0+1≤0,则¬p:x∈R,x2﹣x+1>0,B正确;
C.△ABC中,sinA>sinB2RsinA>2RsinBa>bA>B,故△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件,C正确;
D.若p∧q为假命题,则p、q中至少有一个为假命题,不一定均为假命题,D错误.
故选:D.
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本,需要知道两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.

练习册系列答案
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【题目】在下列条件中,可判断平面α与β平行的是(
A.α、β都垂直于平面r
B.α内存在不共线的三点到β的距离相等
C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β
D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

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【题目】已知直线l、m,平面α、β,则下列命题中假命题是( )
A.若α∥β,lα,则l∥β
B.若α∥β,l⊥α,则l⊥β
C.若α⊥β,α∩β=l,mα,m⊥l,则m⊥β
D.若l∥α,mα,则l∥m

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【题目】直线mx+y﹣m﹣1=0(m是参数且m∈R)过定点(
A.(1,﹣1)
B.(﹣1,1)
C.(1,1)
D.(﹣1,﹣1)

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【题目】命题“x0∈N,x02+2x0≥3”的否定为(
A.x0∈N,x02+2x0≤3
B.x∈N,x2+2x≤3
C.x0∈N,x02+2x0<3
D.x∈N,x2+2x<3

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【题目】甲、乙、丙三人中只有一人做了好事,他们各自都说了一句话,而且其中只有一句真话。

甲说:是乙做的。乙说:不是我做的。丙说:不是我做的。

则做好事的是_____________.(填甲、乙、丙中的一个)

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【题目】设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则(UA)∪(UB)=(  )
A.{1,4}
B.{3}
C.a=0.42
D.b=30.4

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【题目】以下四个命题中:

①在回归分析中,可用相关指数R2的值判断拟合的效果,R2越大,模型的拟合效果越好;

②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近1;

③若数据x1x2x3xn的方差为1,则2x1,2x2,2x32xn的方差为2;

④对分类变量xy的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“xy有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为(  )

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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【题目】给出如下三对事件: ①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”;
②甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”;
③从装有2个红球和2和黑球的口袋内任取2个球,“没有黑球”与“恰有一个红球”.
其中属于互斥事件的个数为(
A.0
B.1
C.2
D.3

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