练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如下图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1长为b,且AA1与AB、AD的夹角都是120°.

    求：(1)AC1的长；
    (2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.
    （1）（2）
    命题意图：本题主要考查利用向量法来解决立体几何问题，属★★★★★级题目.
    知识依托：向量的加、减及向量的数量积.
    错解分析：注意＜＞=＜,＞=120°而不是60°,＜＞=90°.
    技巧与方法：数量积公式及向量、模公式的巧用、变形用.



    ∴BD1与AC所成角的余弦值为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，点E、F分别是AD、BC的中点，点O是原正方形的中心，求：

    (1)EF的长；
    (2)折起后∠EOF的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .将锐角A为60°，边长为的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的中点O的距离为（     ）。
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是多少?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是直角梯形，角DABS是直角，面，，，求面和面所成角的正切值．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二面角，，．，，四边形为矩形，，，且，，依次是，的中点．
    （１）  求二面角的大小；
    （２）  求证：．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1=B1C1=2，D、D1分别是AB、A1B1的中点，平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，异面直线AB1和C1B互相垂直.
    (1)求证: AB1⊥C1D1；
    (2)求证: AB1⊥面A1CD；
    (3)若AB1=3，求直线AC与平面A1CD所成的角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图∠BAC=90°，等腰直角三角形ABC所在的平面与正方形ABDE所在的平面互相垂直，则异面直线AD与BC所成角的大小是_______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在长方体中，=，，点为棱的中点，则二面角的大小为          （结果用反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案