A. | $2\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ |
分析 由题意可得 f(x)-f(-x)=-2sin$\frac{π}{6}$x,结合 f(${log_{\sqrt{2}}}2$)=f(2)=$\sqrt{3}$,f($log_2\frac{1}{4}$)=f(-2),求得 f(-2)的值.
解答 解:∵函数y=f(x)+sin$\frac{π}{6}$x为偶函数,
∴f(-x)-sin$\frac{π}{6}$x=f(x)+sin$\frac{π}{6}$x,
∴f(x)-f(-x)=-2sin$\frac{π}{6}$x.
∵f(${log_{\sqrt{2}}}2$)=f(2)=$\sqrt{3}$,f($log_2\frac{1}{4}$)=f(-2),
∴$\sqrt{3}$-f(-2)=-2•$\frac{\sqrt{3}}{2}$=-$\sqrt{3}$,
∴f(-2)=2$\sqrt{3}$,
故选:A.
点评 本题主要考查函数的奇偶性的应用,属于基础题.
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A. | 直角三角形 | B. | 等腰三角形 | ||
C. | 等腰直角三角形 | D. | 等腰或直角三角形 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [2,3] | B. | [2,$\frac{23}{8}$] | C. | [$\frac{5}{16}$,$\frac{9}{16}$] | D. | [$\frac{27}{16}$,$\frac{9}{4}$] |
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