【题目】已知抛物线C:y2=4x焦点为F,点D为其准线与x轴的交点,过点F的直线l与抛物线相交于A,B两点,则△DAB的面积S的取值范围为( )
A.[5,+∞)
B.[2,+∞)
C.[4,+∞)
D.[2,4]
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【题目】设命题p:实数x满足|x﹣1|>a其中a>0;命题q:实数x满足 <1
(1)若命题p中a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若¬p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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【题目】设函数 的定义域为 ,值域为 ,如果存在函数 ,使得函数 的值域仍是 ,那么称 是函数 的一个等值域变换.
(1)判断下列函数 是不是函数 的一个等值域变换?说明你的理由;
① ;
② .
(2)设 的定义域为 ,已知 是 的一个等值域变换,且函数 的定义域为 ,求实数 的值.
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【题目】已知函数f(x)=(a﹣ )x2+lnx(a为实数).
(1)当a=0时,求函数f(x)在区间[ ,e]上的最大值和最小值;
(2)若对任意的x∈(1,+∞),g(x)=f(x)﹣2ax<0恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】某射击队有8名队员,其中男队员5名,女队员3名,从中随机选3名队员参加射击表演活动.
(1)求选出的3名队员中有一名女队员的概率;
(2)求选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多的概率.
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【题目】已知抛物线x2=4y焦点为F,点A,B,C为该抛物线上不同的三点,且满足 + + = .
(1)求|FA|+|FB|+|FC|;
(2)若直线AB交y轴于点D(0,b),求实数b的取值范围.
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【题目】函数 的图象为C,如下结论:
①图象C关于直线 对称; ②图象C关于点( ,0)对称;③函数 在区间( 内是增函数;④由 的图角向右平移 个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是。
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