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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）分数≥60分为及格，求及格的学生人数；
    （3）统计方法中，同一组数据常用该组区间  的中点值作为代表，据此估计本次考试数学成绩的平均分．
    分析：（1）利用频率直方图的矩形的总面积之和为1，求分数在[70，80）内的频率为x．
    （2）利用频率直方图求及格的学生人数；
    （3）利用同一组数据常用该组区间  的中点值作为代表估计本次考试数学成绩的平均分．
    解答：解：（1）设分数在[70，80）内的频率为x，根据频率分布直方图，有：
    （0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，
    可得x=0.3，∴频率分布直方图如右图所示：
    （2）（0.015+0.030+0.025+0.005）×10×60=45（人）
    （3）由已知，各个分数段的人数分别为：[40，50）6人，[50，60）9人，[60，70）9人，
    [70，80）18人，[80，90）15人，[90，100]3人．
    则平均分为
    .
    x
    =
    1
    60
    (45×6+55×9+65×9+75×8+85×15+95×3)=
    4260
    60
    =71    ．
    点评：本题主要考查频率分布直方图的识别和应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求出物理成绩低于50分的学生人数；
    （2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
    （3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
    （Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （I）求分数在[120，130]内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
    （Ⅲ）用分层抽样的方法在分段[110，130]的学生中抽取一个容量为6的样本，将样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
    （3）用分层抽样的方法从成绩是80分以上（包括80分）的学生中抽取了6人进行试卷分析，再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言，求选出的2人中至少有1人在[90，100]的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，若从物理成绩不及格（60分以下为不及格）的学生中任选两人，则他们成绩至少有一个不低于50分的概率为
     
    ．

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