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    15．已知函数f（x）=|lgx|，若存在互不相等的实数a，b，使f（a）=f（b），则ab=1．

    分析 若互不相等的实数a，b，使f（a）=f（b），则1ga=-lgb，结合对数的运算性质，可得答案．

    解答 解：∵函数f（x）=|lgx|，
    若互不相等的实数a，b，使f（a）=f（b），
    则1ga=-lgb，
    即lga+lgb=lg（ab）=0，
    ∴ab=1，
    故答案为：1

    点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，根据已知得到1ga=-lgb，是解答的关键．

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