精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知A(-4,6,-1),B(4,3,2),则下列各向量中是平面AOB(O是坐标原点)的一个法向量的是(  )
A、(0,1,6)B、(-1,2,-1)C、(-15,4,36)D、(15,4,-36)
分析:设出平面AOB(O是坐标原点)的一个法向量的坐标,根据法向量与平面内任何一个向量都垂直,数量积均为0,构造方程组,然后逐一分析四个答案中的向量,即可找到满足条件的答案.
解答:解:设平面AOB(O是坐标原点)的一个法向量是
u
=(x,y,z)
u
OA
=0
u
OB
=0

-4x+6y-z=0
4x+3y+2z=0

令x=-1,解得
x=-1
y=2
z=-1

u
=(-1,2,-1),
故选B.
点评:本题考查的知识点是向量语言表述线线的垂直、平行关系,其中根据法向量与平面内任何一个向量都垂直,数量积均为0,构造方程组,是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a=5log23.4,b=5log43.6,c=log30.3,则(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(4,1,9),B(10,-1,6),则A,B两点间距离为
7
7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知A(-4,6,-1),B(4,3,2),则下列各向量中是平面AOB(O是坐标原点)的一个法向量的是(  )
A.(0,1,6)B.(-1,2,-1)C.(-15,4,36)D.(15,4,-36)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:陕西省月考题 题型:单选题

已知A(﹣4,6,﹣1),B(4,3,2),则下列各向量中是平面AOB(O是坐标原点)的一个法向量的是
[     ]
A.(0,1,6)  
B.(﹣1,2,﹣1)  
C.(﹣15,4,36)  
D.(15,4,﹣36)

查看答案和解析>>

同步练习册答案